【題目】整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法．如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_______．利用整體思想 ，解得__________．

【答案】

【解析】

設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問題得解．

設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，

依題意得：，

設(shè)，

原方程化為：，

解得：，

∴，

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），中，，，，的平分線交于，過點(diǎn)作與垂直的直線．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）請(qǐng)寫出的長(zhǎng)為_______，的長(zhǎng)為_______；

（2）當(dāng)在上在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？求出所有滿足條件的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購(gòu)買2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購(gòu)買6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．

（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？

（2）采購(gòu)員小紅想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過2200元，則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．

（4）動(dòng)點(diǎn)P（0，m）在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：

①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；

②沿河岸直走20m有一樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；

③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；

④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米．

求：（1）河的寬度是多少米？

（2）請(qǐng)你證明他們做法的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．過點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，過點(diǎn)A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱．過點(diǎn)A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律作下去．則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數(shù)式表示）

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