Question

同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

Answer 1

（1）解：設(shè)購買一個(gè)足球需要X元，購買一個(gè)籃球需要y元，
根據(jù)題意得，
解得，
∴購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元．
（2）方法一：
解：設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球．
80a+50（96﹣a）≤5720，
a≤30．
∵a為整數(shù)，
∴a最多可以購買30個(gè)籃球．
∴這所學(xué)校最多可以購買30個(gè)籃球．
方法二：
解：設(shè)購買n個(gè)足球，則購買（96﹣n）個(gè)籃球．
50n+80（96﹣n）≤5720，
n≥65
∵n為整數(shù)，
∴n最少是66      
96﹣66=30個(gè)．
∴這所學(xué)校最多可以購買30個(gè)籃球．