【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)求的值.
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
【答案】(1)m=-6,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,3);(2);(3)當(dāng)或時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
【解析】
(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)(6,-1)代入即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.
(2)根據(jù)C(6,-1)、D(-2,3)得出直線CD的解析式,再求出直線CD與x軸和y軸的交點(diǎn)即可,得出OA、OB的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得;
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得.
⑴把C(6,-1)代入,得.
則反比例函數(shù)的解析式為,
把代入,得,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,3).
⑵將C(6,-1)、D(-2,3)代入,得
,解得.
∴一次函數(shù)的解析式為,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
∴,
在在中,
∴.
⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)或時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(5,0), (2,6),點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且BD=2AD,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求四邊形ODBE的面積.
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【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD,BC的延長線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE;
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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)10%,沒有其他贈(zèng)送.
(1)請寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,若水面下降2m,則水面寬度增加( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,扇形OAB與扇形OCD的圓心角都是90°,連接AC,BD.
(1)求證:AC=BD;
(2)若OA=2 cm,OC=1 cm,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點(diǎn);連結(jié)OA、OB、OP.
①若∠COP=∠DOP,求證:AC=BD;
②連結(jié)CD,設(shè)△PCD的周長為l,若l=2AP,判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是( 。
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖5,在A島周圍25海里水域有暗礁,一輪船由西向東航行到O處時(shí),發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向,輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向,該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn),有無觸礁的危險(xiǎn)? (參考數(shù)據(jù):)
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