Question

（2013•昆明）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=

2

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖即可得解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出在雙曲線上y=

2

x

上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：
；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=

2

-1

=-2，
當(dāng)x=1時(shí)，y=

2

1

=2，
當(dāng)x=2時(shí)，y=

2

2

=1，
一共有9種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=

2

x

上的有2種情況，
所以，P=

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．