（1999•溫州）如圖，在△ABC中，點D在AC邊上，∠A=∠DBC，
求證：BC是AC和DC的比例中項．

【答案】分析：根據(jù)∠A=∠DBC，∠ACB=∠BCD（公共角），可證兩三角形相似△ABC∽△BDC，再利用相似三角形的性質(zhì)，可得比例線段，從而得證．
解答：證明：∵∠A=∠DBC，∠ACB=∠BCD（公共角），
∴△ABC∽△BDC，
∴BC：AC=DC：BC，
∴BC2=AC•DC，
即BC是AC和DC的比例中項．
點評：本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年河南省中考數(shù)學模擬試卷（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1999•溫州）如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D，已知弧BC等于120°，，則關于x的一元二次方程根的情況是（ ）

A．沒有實數(shù)恨
B．有兩個相等的正實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的正實數(shù)根

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