如圖所示，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果三角形BEF的面積為，求ABCD的面積．

答案：略
解析：

解：由F在AB上，BF=2AF，可知△BEF與△FEA是過E點高相等的兩個三角形，設(shè)高為h，所以

，所以，因此

同理可得，

所以．

又因為AC是ABCD的對角線，

所以，

即ABCD的面積是．


提示：

面積變換在面積問題中是常用的，面積變換具有下面的特征：等底或同底且高相等的兩個三角形的面積相等；等底或等高的，兩個三角形的面積的比等于它們的高或底的比．


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