如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)．

解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠AOE=140°，∠COD=30°，
∴∠COD=∠EOD=30°，
∴∠AOC=∠AOE-2∠AOE=140°-2×30°=80°，
又∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠AOC=×80°=40°．
故∠AOB的度數(shù)40°．
分析：要求∠AOB的度數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求∠AOC，則∠AOB的度數(shù)可求．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

15、閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3        ①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2  ②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3　　　　①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2�、�
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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