如圖，已知BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD．

證明：∵BE∥CF，
∴∠1=∠2．
∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
分析：根據(jù)BE∥CF，得∠1=∠2，根據(jù)BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，則∠ABC=∠BCD，從而證明AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定以及角平分線的定義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD．

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18、如圖，已知BE∥CF，∠1=∠2，請(qǐng)判斷直線AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．
求證：△ABF≌△CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．
求證：△ABF≌△CDE．

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