Question

【題目】有一組實(shí)數(shù)：2， ，0，π， ， ， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0）；
（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)；
有理數(shù){}
無(wú)理數(shù){}
（2）選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，用+，﹣，x，÷中三個(gè)不同的運(yùn)算符號(hào)列成一個(gè)算式，（可以添括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）2，0， ， ； ，π， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0）
（2）

解：選出2個(gè)有理數(shù)為：2，0；

選出2個(gè)無(wú)理數(shù)為：π， ；

則π× ﹣0+2=4．（本題答案不唯一）．

【解析】（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)，如下：
有理數(shù){2，0， ， }
無(wú)理數(shù){ ，π， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0）}
【考點(diǎn)精析】掌握無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右進(jìn)行運(yùn)算．