【題目】在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=26．求△ABC的面積．

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

【答案】△ABC的面積為336

【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．

解：過(guò)點(diǎn)D作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．

設(shè)BD=x，則CD=28﹣x．

在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，

由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，

在Rt△ACD中，AC=26，CD=28﹣x，

由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=262﹣（28﹣x）2，

∴302﹣x2=262﹣（28﹣x）2，

解得：x=18，

∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，

∴AD=24，

S△ABC=BCAD=×28×24=336

則△ABC的面積為336．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ABE≌△FCE.

(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，OC為射線，∠AOC＝40°，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD在射線OA上，另一邊OE與OC都在直線AB的上方．

（1）將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若OD恰好平分∠AOC（如圖2），試說(shuō)明OE平分∠BOC；

（2）將三角板繞點(diǎn)O在直線AB上方順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OD落在∠BOC內(nèi)部，且∠COD＝∠BOE時(shí)，求∠AOE的度數(shù)：

（3）將圖1中的三角板和射線OC同時(shí)繞點(diǎn)O，分別以每秒6°和每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求第幾秒時(shí)，OD恰好與OC在同一條直線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)配件加工廠給該廠的某車(chē)間下達(dá)了在一周內(nèi)加工某種汽車(chē)配件 35000 件的任務(wù)，該車(chē)間接到任務(wù)后，計(jì)劃平均每天加工 5000 件，由于各種原因，每天實(shí)際加工的件數(shù)與每天計(jì)劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，下表是這周加工這種汽車(chē)配件的記錄情況：

（1）這周的前三天共加工了多少件？

（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？

（3）已知該廠對(duì)這個(gè)車(chē)間實(shí)行計(jì)件工資制，每加工 1 件得 12 元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎(jiǎng) 8 元；若沒(méi)有完成任務(wù)，則每少一件倒扣 8 元，求該車(chē)間這周的總收入．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

4

2

3

6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)3.5元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為對(duì)角線，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．

(1)證明：；

(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求的度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小輝將一塊矩形紙片對(duì)折，使與重合，得到折痕，把紙片展開(kāi)，再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕.同時(shí)，得到了線段.

（1）如圖，若點(diǎn)剛好落在折痕上時(shí)，

①過(guò)作，求證：；

②求的度數(shù)；

（2）如圖，當(dāng)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，已知，，若的直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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