已知：如圖19-1-25，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.

圖19-1-25
答案：
解析：

 思路分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AD=CD.

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC.

∴DE=BF.

∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.

∴BE=DF.

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論.


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-
1
2
≤a≤-
1
9
-
1
2
≤a≤-
1
9
．

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