【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．

（1）尺規(guī)作圖：求作△ABC的外接圓，保留作圖痕跡，不寫作法；

（2）求（1）中所求作的圓的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）圓的面積是9π．

【解析】試題分析：（1）按如下步驟作圖：①作線段AB的垂直平分線；②作線段BC的垂直平分線；③以兩條垂直平分線的交點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半圓畫圓，則圓O即為所求作的圓．

如圖所示（2）要求外接圓的面積，需求出圓的半徑，已知AC＝3，如圖弦AC所對(duì)的圓周角是∠ABC=30°，所以圓心角∠AOC=60°，所以AOC是等邊三角形，所以外接圓的半徑是3故可求得外接圓的面積。


（2）連接OA，OB．
∵AC=3，∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴圓的半徑是3，
∴圓的面積是S=πr2=9π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，相距千米的兩地間有一條筆直的馬路，地位于兩地之間且距地千米，小明同學(xué)騎自行車從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來(lái)的速度返回，到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí))，小明的位置為點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)間的距離

(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí)，直接寫出所有滿足條件的值

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)

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【題目】某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購(gòu)買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各銷售了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分線，∠COE＝∠BOE．

（1）若∠AOC＝ 50°，則∠DOE＝ °；

（2）若∠AOC＝ 50°，則圖中與∠COD互補(bǔ)的角為 ；

（3）當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC的延長(zhǎng)線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3，BP＝1時(shí)，cos∠DFO=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示．仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)程如圖2所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為（　�。�

A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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