Question

如圖，我國(guó)漁政船在釣魚島海域C處測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上，隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中=1.732）

Answer 1

【答案】分析：此題可先由速度和時(shí)間求出BC的距離，再由各方向角關(guān)系確定△ABC為直角三角形，解此直角三角形即可求得結(jié)果．
解答：解：由題意得，BC=80×=40（海里），
由圖示可知，∠ACB=60°，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠CBF=30°，
則∠ABC=180°-60°-30°=90°，
∴=tan60°，
則AB=•BC=40≈69.3（海里）．
答：此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及了方向角、三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形解直角三角形．