【題目】有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：
（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．
這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 ．
（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ， 那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張．

【答案】
（1）a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
（2）3；27
【解析】解：（1.） 或
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），
所以答案是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；
（2.）1號(hào)正方形的面積為a2 ， 2號(hào)正方形的面積為b2 ， 3號(hào)長(zhǎng)方形的面積為ab，
所以需用2號(hào)卡片3張，3號(hào)卡片7張，
所以答案是：3；7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，試說(shuō)明：∠GDC＝∠B．請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　 　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB= ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？ 小明的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡(jiǎn)，整理得：x2﹣3x+2=0
解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系： ．
（2）請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，則有下列結(jié)論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①表示的是某綜合商場(chǎng)今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問(wèn)題：

（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)1～5月的商品銷售總額一共是410萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬(wàn)元？
（3）小剛觀察圖②后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數(shù)比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數(shù)比變?yōu)?/span> 6：3：4，已知媽媽榨果汁時(shí)沒(méi)有使用雪梨， 小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推斷出媽媽榨果汁時(shí)只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請(qǐng)你嘗試寫出小明的推斷過(guò)程。

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