Question

某氣象研究中心觀測(cè)到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的過程，開始一段時(shí)間風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米;4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�每小時(shí)增加4千米;然后風(fēng)速保持不變;當(dāng)沙塵暴遇到綠色植物區(qū)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))成反比例關(guān)系且慢慢減弱.結(jié)合下圖中的風(fēng)速與時(shí)間的圖象，解答下列問題:

(1)這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是多少?最高風(fēng)速維持了多長時(shí)間?

(2)求出當(dāng)x≥20時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)沙塵暴的風(fēng)速從開始形成過程中的10千米/時(shí)到最后減弱過程中的10千米/時(shí)共經(jīng)歷了多長時(shí)間?

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)最高風(fēng)速為4×2+(10-4)×4=32(千米/時(shí)).由圖知最高風(fēng)速維持了10個(gè)小時(shí). (2)由題意可設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=(x≥20).由圖知圖象過點(diǎn)(20，32)，所以32=，即k=640.所以所求函數(shù)關(guān)系式為y=(x≥20). (3)由題意知沙塵暴開始形成中的10千米/時(shí)的風(fēng)速是發(fā)生在4?0小時(shí)之間.設(shè)當(dāng)4≤x≤10時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+b.因?yàn)榇藭r(shí)的直線過點(diǎn)(4，8)、(10，32)，所以解得所以當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y=4x-8，所以由10=4x-8，解得x=4.5.再由10=，解得x=64.所以64-4.5=59.5(小時(shí))，即風(fēng)速從形成過程中的10千米/時(shí)到減弱過程中的10千米/時(shí)共經(jīng)歷了59.5小時(shí).