Question

已知圓O₁和圓O₂內(nèi)切，圓O₁的半徑為5cm，圓心距O₁O₂的長(zhǎng)為3cm，則圓O₂的半徑為

1. A.
   8cm
2. B.
   3cm
3. C.
   4cm
4. D.
   8cm或2cm

Answer 1

D
分析：由圓O₁和圓O₂內(nèi)切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得．注意此題需分析若圓O₂的半徑圓O₁的半徑大與若圓O₂的半徑圓O₁的半徑小兩種情況，小心別漏解．
解答：∵知圓O₁和圓O₂內(nèi)切，圓O₁的半徑為5cm，圓心距O₁O₂的長(zhǎng)為3cm，
∴若圓O₂的半徑圓O₁的半徑大，則圓O₂的半徑為：5+3=cm，
若圓O₂的半徑圓O₁的半徑小，則圓O₂的半徑為：5-3=2cm．
∴圓O₂的半徑為8cm或2cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．