Question

下列說(shuō)法：①一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；③若兩個(gè)直角三角形面積相等，則它們?nèi)�等；④兩邊和其中一邊的�?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法或者舉出反例能證明原命題是錯(cuò)誤的，分別判斷各命題的正誤即可．
解答：①一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；根據(jù)HL可證得兩直角三角形全等，此命題正確；
②有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的兩直角邊和另一個(gè)直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個(gè)直角三角形并不全等；原命題錯(cuò)誤；
③若兩個(gè)直角三角形面積相等，它們不一定全等；原命題錯(cuò)誤；
④兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，根據(jù)SSA并不能證明三角形全等；故原命題錯(cuò)誤；
綜上得，錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．