【題目】如圖,海中有一小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點測得小島A在北偏東60°方向上,航行12海里到達D點,這時測得小島A在北偏東30°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險?
【答案】漁船繼續(xù)向正東方向行駛,沒有觸礁的危險.理由見解析.
【解析】
試題分析:過A作AC⊥BD于點C,求出∠CAD、∠CAB的度數(shù),求出∠BAD和∠ABD,根據(jù)等邊對等角得出AD=BD=12,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD,根據(jù)勾股定理求出AD即可.
試題解析:只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心,以8海里的圓內(nèi)或圓上即可,
如圖,過A作AC⊥BD于點C,則AC的長是A到BD的最短距離,
∵∠CAD=30°,∠CAB=60°,∴∠BAD=60°﹣30°=30°,∠ABD=90°﹣60°=30°,
∴∠ABD=∠BAD,∴BD=AD=12海里,∵∠CAD=30°,∠ACD=90°,∴CD=AD=6海里,
由勾股定理得:AC=≈10.392>8,
即漁船繼續(xù)向正東方向行駛,沒有觸礁的危險.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“和諧號”火車從車站出發(fā),在行駛過程中速度 (單位:)與時間 (單位:)的關系如圖所示,其中線段軸.
(1)當,求關于的函數(shù)解析式;
(2)求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中:①對頂角相等;②同旁內(nèi)角互補;③全等三角形的對應角相等;④兩直線平行,同位角相等,其中假命題的有(填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(-4,3)、B(-2,-3)
(1)描出A、B兩點的位置,并連結(jié)AB、AO、BO。
(2)△AOB的面積是__________。
把△AOB向右平移4個單位,再向上平移2個單位,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出各點的坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,B處在A處的南偏西42°的方向,C處在A處的南偏東16°的方向,C處在B處的北偏東72°的方向,求從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù).
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