【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N．

①若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；

②若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；

③若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；

④若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變．

其中正確的是_____________．（填序號即可）

【答案】①③

【解析】試題分析：當點P為BC的中點時，連接OP，過點M作HF∥BP交AB于點H，交OP于點F，根據(jù)矩形的性質可得：OP=AB=3，根據(jù)題意可知：△OMP∽BMA，則，則①正確；根據(jù)△AMH和△APB相似可得HM=，則MF=，則△OMP的面積為3×÷2=2，即四邊形OMPN的面積為4，則②錯誤；根據(jù)矩形的性質可知：△AOD的面積為12，△ABM的面積為8，則陰影部分的面積為：12+8×2=28，即③正確；當點P在BC上運動時，陰影部分的面積隨著P的運動而改變.

練習冊系列答案
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【題目】一組數(shù)據(jù)：－1、2、l、0、3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 1，0 B. 2，1 C. 1，2 D. 1，1

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【題目】據(jù)調查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）

（1）求B，C的距離．

（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．

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【題目】木工師傅在設計拉動抽屜時，參考的數(shù)學原理是 _____

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）

A.a＞0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0 D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

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【題目】如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A.增加14%
B.增加6%
C.減少6%
D.減少26%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與雙曲線全相交于點A、B，且拋物線經(jīng)過坐標原點，點的坐標為(一2,2),點B在第四象限內.過點B作直線BC//x軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點,已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線頂點為E.

（1）求雙曲線和拋物線的解析式;

（2）計算與的面積;

（3）在拋物線上是否存在點D，使的面積等于的面積的8倍?若存在，請求出點D的坐標;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， 如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn ．
（1）求證：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）四邊形A3B3C3D3是形；
（3）四邊形A1B1C1D1的周長為；
（4）四邊形AnBnCnDn的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB＝∠AEC.

求證：（1）BD是⊙O的切線；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的長.

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