Question

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，則tanC的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

Answer 1

D
分析：過A作AD⊥BC與D，設AD=x，然后利用勾股定理分別表示出BD和CD，從而根據(jù)BC的長可得出x的值，然后可得出DC、AD的長，繼而在Rt△ADC中可得出tanC的值．
解答：解：設AD=x，
在RT△ABD中可得：BD=，
在RT△ADC中可得：CD=，
又∵BC=4，
∴BC=+=4，
解得x=，
∴CD=
在RT△ADC中可求得：tanC==．
結合選項可得A、B、C都不對．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，圖形雖簡單但題目有一定的難度，解答本題關鍵是設出過渡線段AD的長，另外解答本題要避免誤區(qū)將∠A當作直角對待．