如圖某天上午9時(shí),向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？(參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈)


過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC為x海里.

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC==.

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC==.

∵AC＋BC=AB=21×5，

∴+=21×5，解得x=60.

∵sin∠B=，

∴PB===60×=100(海里).

∴向陽(yáng)號(hào)輪船所處位置B與城市P的距離為100海里.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）求下列各式的值：

(1) ； (2) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為 （ ）

A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是(     )

  A.      B.       C.          D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹(shù)高BC為          米(用含α的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹(shù)AC的點(diǎn)B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，它又飛至樹(shù)頂C處.已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹(shù)的底部A的距離AD=2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M距D點(diǎn)3米，且點(diǎn)M在DE上.

(參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是(     )

A.BO＝DO      B.CD＝AB        C.∠BAD＝∠BCD        D.AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧，再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為          度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為(     )

  A.2             B.3              C.6               D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案