Question

某次足球比賽，采取小組淘汰的形式進(jìn)入半決賽，共分甲、乙、丙三組，甲組共有A、B、C、D、E共5個(gè)隊(duì)，采取循環(huán)賽的形式，即每2個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，采取積分制，最后按積分多少取前兩名進(jìn)入半決賽，記分方法是勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)不得分，若A隊(duì)積分為10分，問他是否能進(jìn)入半決賽．

Answer 1

解：設(shè)A隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)．根據(jù)題意，得
3x+y=10，
y=10-3x．
又x，y，4-x-y都大于等于0，而小于等于4，
∴x=3，y=1．
即A隊(duì)勝了3場(chǎng)，平了1場(chǎng)．
故A隊(duì)必進(jìn)入半決賽．
分析：設(shè)A隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)．根據(jù)題意，知甲共參加了4場(chǎng)比賽，則甲負(fù)了（4-x-y）場(chǎng)．根據(jù)A隊(duì)積分為10分，得方程3x+y=10，再根據(jù)A隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)都大于等于0，小于等于4，進(jìn)行分析．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是能夠正確分析出A隊(duì)的戰(zhàn)況，然后根據(jù)戰(zhàn)況即可分析出是否一定能夠進(jìn)入前兩名．