Question

（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，方程的實(shí)數(shù)根有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)x²+1=k（k≥1）．則原方程變?yōu)殛P(guān)于未知數(shù)k的一元二次方程，然后解出k值，將其代入原方程中，解方程即可．
解答：解：x²+1=k（k≥1）．則
k²-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，
∴k=-1（不合題意，舍去）或k=4．
∴x²+1=4，即x=±；
∴原方程的實(shí)數(shù)根有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解．解答此題時(shí)，采用了“整體思想”，這樣降低了題的難度．