如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. ⊙O的切線BF與

弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=  .

（1）求證：CD∥BF；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦CD的長.

 

解：（1）∵BF是⊙O的切線  ∴AB⊥BF   …………………………………1分

∵AB⊥CD    

∴CD∥BF………………………………………………………………………2分

（2）連結(jié)BD

∵AB是直徑   ∴∠ADB=90°  ……………………………………………3分

∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=…………………4分

∴cos∠BAD=

又∵AD=3       ∴AB=4

∴⊙O的半徑為2  ……………………………………5分

（3）∵cos∠DAE=    AD=3∴AE=  ………………………………6分

∴ED= …………………………………………………7分

              ∴CD=2ED= ………………………………………………………………8分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2、如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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22、如圖，已知⊙O的直徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P且長度小于6的弦共有
0
條．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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（2010•邢臺(tái)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案