Question

圖①、圖②、圖③分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．圖②中E為AB的中點(diǎn)，圖③中AJ＞JB．判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為（　�。�

• A、甲=乙=丙
• B、甲＜乙＜丙
• C、乙＜丙＜甲
• D、丙＜乙＜甲

Answer 1

分析：延長ED和BF交于C，如圖2，延長AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可．

解答：解：圖1中：甲走的路線長是：AC+BC；
圖②中：延長AD和BF交于C．
∵∠DAE=∠FEB=40°，
∴AD∥EF，則DC∥EF．
同理EF∥CD，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴EF=CD，DE=CF，
即乙走的路線長是：AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC；
圖③中，延長AI和BK交于C．
與以上證明過程類似IC=JK，CK=IJ，
即丙走的路線長是AI+IJ+JK+KB=AI+CK+IC+BK=AC+BC；
即甲=乙=丙，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等．