【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；

（2）設點P在坐標軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標．

【答案】（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

【解析】試題分析：（1）如圖，過點C向x、y軸作垂線,垂足為D、E，S△ABC=四邊形DOEC的面積-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標.

試題解析：

(1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的 和 ．（只填序號）

①轉化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，求∠MNA的度數(shù)．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．求BC的長；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A.m2＋m2＝m4B.(m2)3＝m5C.m＋2＝2mD.(mn)3＝m3n3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．
（1）判斷CD與AB的位置關系；
（2）BE與DF平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句：
①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；
②﹣a一定是一個負數(shù)；
③沒有絕對值為﹣3的數(shù)；
④若|a|=a，則a是一個正數(shù)；
⑤在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越小；
正確的有（ ）個．
A.0
B.3
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表：

x

…

﹣3

－

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中m= ．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質；

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有 個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根．

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同步練習冊答案