已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，則S△ADE=（ ）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
【答案】分析：由已知的兩個三角形是面積可求出△BCD的面積等于6，也可得到OD：OC=1：2，即DE：BC=1：2，則△ADE和△ABC的面積比等于1：4，也可得到AD：BD=1：1，那么可求出△ABC的面積等于12，則△ADE的面積等于S△ABC，即可求．
解答：解：過O作OM⊥DE，反向延長交BC于點N．
∵S△OBC=4，S△OBD=2
∴S△BCD=6
∴==
∴=
∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴==
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE與△ABC的高的比是
又∵BC=2DE，
∴S△ADE=3．故選A．
點評：本題主要考查了三角形相似的性質(zhì)，以及三角形的面積公式．
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