Question

已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一個(gè)根，則關(guān)于x的方程x²=m的根為（ ）
A．x=±1
B．x=±
C．x=±1或x=±
D．x=1或x=

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．
解答：解：把x=2代入（m-1）x²+x-m²-1=0，得：4（m-1）+2-m²-1=0，整理得m²-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）將m=3代入x²=m，得x²=3，解得x=±．
（2）當(dāng)m=1時(shí)，原方程中二次項(xiàng)系數(shù)m-1=1-1=0，不合題意，故將m=1舍去．
故本題選B．
點(diǎn)評(píng)：本題要經(jīng)過(guò)多次轉(zhuǎn)化，一定要細(xì)心，此題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)m=1時(shí)原方程不成立，以免誤選C．