(2008•煙臺(tái))為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),煙臺(tái)市教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí).
一個(gè)月后,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生;
(2)將①的條形圖補(bǔ)充完整;
(3)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5~1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;
(4)完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi);
(5)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人?

【答案】分析:(1)直接利用1~1.5小時(shí)的頻數(shù)和百分比可求得總數(shù);
(2)根據(jù)總數(shù)可計(jì)算時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù),補(bǔ)全圖形即可;
(3)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中的知識(shí)求解圓心角;
(4)排序后可知道第20和21的數(shù)落在1~1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi),所以中位數(shù)在1~1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi);
(5)用樣本估計(jì)總體即可.
解答:解:(1)該班共有學(xué)生:(名)

(2)第1組有40×30%=12;如圖

(3)作業(yè)完成時(shí)間在0.5~1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×30%=108°;

(4)排序后可知道第20和第21個(gè)數(shù)落在1~1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi),所以完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在1~1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi);

(5)九年級(jí)完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有:500×(1-45%-30%)=125(人).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,還涉及到中位數(shù)的概念以及用樣本估計(jì)總體的方法.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大。
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(2008•煙臺(tái))如圖,拋物線L1:y=-x2-2x+3交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn).將拋物線L1向右平移2個(gè)單位后得到拋物線L2,L2交x軸于C,D兩點(diǎn).
(1)求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請(qǐng)說明理由.

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(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請(qǐng)說明理由.

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(1)求證:△BDE≌△BCF;
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由;
(3)設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.

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