如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長(zhǎng)度的最小值是       .
.

試題分析：如圖1，連接CM，過(guò)M點(diǎn)作MH⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
則由已知可得，在Rt△DHM中，DM=1，∠HDM=60°，∴.∴ .
∴.
又∵根據(jù)翻折對(duì)稱的性質(zhì)，A′M=AM=1，
∴△CA′M中，兩邊一定，要使A′C長(zhǎng)度的最小即要∠CM A′最小，此時(shí)點(diǎn)A′落在MC上，如圖2.
∵M(jìn) A′=NA=1，∴.
∴A′C長(zhǎng)度的最小值是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，
則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系；
（2）在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；
②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則∠MND的度數(shù)為   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD，求證：AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E,且CD=AC,DF∥BC,分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F.
(1)求證：GE=GF
(2)若BD=1，求DF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D．三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（   ）源]
A．10cm.B．24cmC．26cm.D．52cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，O為ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，圖中全等的三角形有（   ） 
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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