【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為 ．

【答案】2或32

【解析】

試題分析：分兩種情況：點(diǎn)E在DC線段上，點(diǎn)E為DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，進(jìn)一步分析探討得出答案即可．

解：如圖1，

∵折疊，

∴△AD′E≌△ADE，

∴∠AD′E=∠D=90°，

∵∠AD′B=90°，

∴B、D′、E三點(diǎn)共線，

又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC，

∴ABD′≌△BEC，

∴BE=AB=17，

∵BD′===15，

∴DE=D′E=17﹣15=2；

如圖2，

∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90°，

∴∠CBE=∠BAD″，

在△ABD″和△BEC中，

，

∴△ABD″≌△BEC，

∴BE=AB=17，

∴DE=D″E=17+15=32．

綜上所知，DE=2或32．

故答案為：2或32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是 ．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2a3=a6B．a(chǎn)5÷a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，切線GD與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠C+∠EDF=90°

（2）已知：AG=6，⊙O的半徑為3，求OF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備鋪設(shè)一條長(zhǎng)650米的地下供熱管道，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端相向施工，甲隊(duì)每天鋪設(shè)48米，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多鋪設(shè)22米，如果乙隊(duì)比甲隊(duì)晚開(kāi)工1天，那么乙隊(duì)開(kāi)工多少天，兩隊(duì)能完成整個(gè)鋪設(shè)任務(wù)的80%？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小樂(lè)的數(shù)學(xué)積累本上有這樣一道題：

解方程：﹣=1

解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步

去括號(hào)，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步

移向、合并同類項(xiàng)，得x=5…第三步

方程兩邊同除以﹣1，得x=﹣5…第四步

在題后的反思中看，小鄭總結(jié)到：解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤…

小樂(lè)的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后，請(qǐng)你自己細(xì)心地解下面的方程：

2﹣（x+2）=（x﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+8，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線在第一象限部分上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；

（2）探究發(fā)現(xiàn)：

①假設(shè)P與點(diǎn)D重合，則PB+PC= ；（直接填寫答案）

②試判斷：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PB+PC的值是否為定值？并說(shuō)明理由；

（3）試判斷△PAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2a3=a6 B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銅亭廣場(chǎng)裝有智能路燈，路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成（點(diǎn)C處裝有安全監(jiān)控，點(diǎn)D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點(diǎn)B到A的距離為4米，AC與地面垂直，∠CBD=60°．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長(zhǎng)為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案