Question

一次函數(shù)y＝x＋1的圖像是直線l，與反比例函數(shù)的圖像交于點C(1，y₀)，若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過C點，且與x軸交于點A，l與x軸交于點B，當(dāng)△ABC的面積為4時，求：(1)反比例函數(shù)y＝的解析式；(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式．(3)若P(m，y₁)，Q(m＋1，y₂)是一次函數(shù)上兩點，試比較y₁與y₂的大��；若P(m，y₁)，Q(m＋1，y₂)是反比例函數(shù)圖像上兩點，y₁與y₂的大小關(guān)系如何？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵C(1，y0)在直線y＝x＋1上，∴y0＝1＋1＝2，∴C(1，2)． 　　∵C(1，2)在反比例函數(shù)y＝上，則k1＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝． 　　(2)y＝x＋1與x軸交于B(－1，0)． 　　設(shè)A(x0，0)，則由AB·|y0|＝4，即AB·2＝4，得AB＝4． 　　∴|x0＋1|＝4，∴x0＝3或x0＝－5，即A(3，0)或A(－5，0)． 　　當(dāng)A為(3，0)時，得一次函數(shù)解析式為y＝－x＋3； 　　當(dāng)A為(－5，0)時，得一次函數(shù)解析式為y＝x＋． 　　(3)若P、Q在y＝－x＋3上，則y1＞y2，若P、Q在y＝x＋上，則y1＜y2；若P、Q在y＝上，∵k＝2＞0，m＜m＋1，∴在雙曲線的每個分支上，y1＞y2．