Question

在等腰直角三角形中，底邊上的高與腰的長(zhǎng)度之比是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為x，則根據(jù)勾股定理得底邊為

2

x，根據(jù)勾股定理可求出底邊上的高為：

x2-( 2 2 x )2

，由此可求出底邊上高的長(zhǎng)度和腰長(zhǎng)度的比值．

解答：解：設(shè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為x，則根據(jù)勾股定理得底邊為

2

x，則底邊邊長(zhǎng)的一半為：

2

2

x，
根據(jù)勾股定理得：底邊上的高為：

x2-( 2 2 x )2

=

2

2

x，
底邊上的高與腰的比為：

2

2

x：x=1：

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長(zhǎng)度．設(shè)出腰的長(zhǎng)度，即可用腰的長(zhǎng)度表示底邊上高的長(zhǎng)度，然后可求出它們的比值．