如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的長．精英家教網
分析：此題可通過相似三角形來求解，由于四邊形ABCD是矩形，且BE⊥EF，可證得∠ABE、∠DEF同為∠AEB的余角，即兩角相等，加上一組直角，即可證得△ABE∽△DEF，用未知數(shù)表示出AE、DE的長，根據(jù)相似三角形所得比例線段即可求得AE、DE的長，進而可得BE的長．
解答：解：∵BE⊥EF，∴∠BEA+∠DEF=90°，
又∵∠BEA+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DEF；
又∵∠A=∠D=90°，
∴△ABE∽△DEF，（2分）
得：
DE
AB
=
DF
AE
，（3分）
令AE=x，
11-x
6
=
4
x
，
∴x=3或8；
又AE＞BE，故AE=8．（4分）
即AE=8，BE=10．（6分）
點評：此題主要考查的是矩形的性質以及相似三角形的判定和性質，能夠發(fā)現(xiàn)圖中的相似三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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