【題目】某賓館有50個房間可供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個房間的定價增加x元（x為10的整數(shù)倍），此時入住的房間數(shù)為y間，賓館每天的利潤為w元．
（1）直接寫出y（間）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）如何定價才能使賓館每天的利潤w（元）最大？
（3）若賓館每天的利潤為10800元，則每個房間每天的定價為多少元？

【答案】
（1）

解：y=50﹣ x（0≤x≤100，且x是10的整數(shù)倍）；


（2）

解：w=（50﹣ x）（180+x﹣20）

=﹣ x2+34x+8000；

=﹣ （x﹣170）2+10890

∴當(dāng)x=170時，w最大為10890．

∴當(dāng)定價為170元時利潤最大．


（3）

解：令w=﹣ （x﹣170）2+10890=10800

解得：x=200或x=140．

答：若賓館每天的利潤為10800元，則每個房間每天的定價為200或140元．


【解析】（1）用一共有的房間減去房價增長減少的房間數(shù)即可；（2）利用房間數(shù)乘每一間房間的利潤即可得到函數(shù)解析式，配方法求得最大值即可．（3）令w=10800，得到一元二次方程求解即可．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＜y2
B.y1=y2
C.y1＞y2
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ACD都是邊長為2厘米的等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發(fā)，點P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動，點Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)點Q運(yùn)動到D點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動。設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒

(1)當(dāng)t=2時，PQ=___；

(2)求點P、Q從出發(fā)到相遇所用的時間；

(3)當(dāng)t取何值時，△APQ是等邊三角形；請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的周長為38，第一條邊長為a，第二條邊比第一條邊的2倍多3．

（1）表示第三條邊；

（2）若三角形為等腰三角形，求a的值；

（3）若a為正整數(shù)，此三角形是否為直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過點A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．

（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y= （k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y= （k≠0）上的點D1處，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分線，DA＝DC，DE⊥BP于點E，若AB＝5，BC=3，則BE的長為 _____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案