Question

解方程
（1）x²-2x-1=0
（2）=．

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
開方得：x-1=±，
則x₁=1+，x₂=1-；

（2）去分母得：4x-2=3x，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．
分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)以一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．