Question

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 方程5x2=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 方程x2﹣8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C. 方程2x2﹣3x+2=0有兩個(gè)整數(shù)根

D. 當(dāng)k＞時(shí)，方程（k﹣1）x2+2x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】A

【解析】A. 方程5x2=x可變形為5x2x=0，

∴△=(1)24×5×0=1>0，

∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A正確；

B. 在方程x28=0中,△=024×1×(8)=32>0，

∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，B錯(cuò)誤；

C. 在方程2x23x+2=0中,△=(3)24×2×2=7<0，

∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，C錯(cuò)誤；

D. 如要方程(k1)x2+2x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△>0且k1≠0，

∴△=224×(k1)×(3)=12k8>0，k1≠0，

解得：k>23且k≠1，D錯(cuò)誤。

故選A.

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.