【題目】已知，如圖AB∥DC，AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，且∠AFD比∠AED的2倍小10°，則∠AED的度數(shù)為______．

【答案】76°

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，則有FM∥CD，，根據(jù)角平分線及平行線的性質(zhì)，可得∠EAF=∠BAF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，從而可得∠AFD=(360°-∠E)，結(jié)合∠AFD=2∠E-10°即可求得結(jié)論.

過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，如圖，

∵AB∥CD，

∴FM∥CD，

∵AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，

∴∠EAF=∠BAF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，

在四邊形AEDF中，∠EAF+∠AFD+∠FDE+∠E=360°，

∴∠AFD=(360°-∠E)，

∵∠AFD=2∠E-10°，

∴(360°-∠E) =2∠E-10°，

解得，∠E=76°，

故答案為：76°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，點(diǎn)， ， 均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）的面積等于____________；

（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點(diǎn)， 在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)，點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)題卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次調(diào)查的市民有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該市約有市民950萬(wàn)人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市有多少萬(wàn)人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省將地處A，B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)．為了方便A，B兩地師生交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.33中的線段AB)．經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園 為什么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來(lái)往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米

B. 打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校

C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：

A品牌計(jì)算器

B品牌計(jì)算器

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

700

100

售價(jià)（元/臺(tái)）

900

160

他計(jì)劃用不超過(guò)4萬(wàn)元的資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解并解答：

(1)我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式，在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式.同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決求代數(shù)式值的最大(或最小)值問(wèn)題.

例如：①

∵是非負(fù)數(shù)，即≥0

∴+2≥2

則這個(gè)代數(shù)式的最小值是_______，這時(shí)相應(yīng)的的值是_______.

②

=

=

=

=

∵是非負(fù)數(shù)，即≥0

∴-7≥-7

則這個(gè)代數(shù)式的最小值是____，這時(shí)相應(yīng)的的值是______.

(2)仿照上述方法求代數(shù)式 的最大(或最小)值，并寫(xiě)出相應(yīng)的的值.

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