如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：當點N在AD上時，易得S△AMN的關系式；當點N在CD上時，高不變，但底邊在增大，所以S△AMN的面積關系式為一個一次函數(shù)；當N在BC上時，表示出S△AMN的關系式，根據(jù)開口方向判斷出相應的圖象即可．
解答：解：當點N在AD上時，即0≤x≤1，S△AMN=×x×3x=x2，
點N在CD上時，即1≤x≤2，S△AMN=×x×3=x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；
當N在BC上時，即2≤x≤3，S△AMN=×x×（9-3x）=-x2+x，開口方向向下．
故選B．
點評：考查動點問題的函數(shù)圖象問題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應的函數(shù)關系式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

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