Question

某星期天，小明和他的爸爸開(kāi)著一輛滿載西瓜的大卡車(chē)首次到某古城銷(xiāo)售，來(lái)到城門(mén)下才發(fā)現(xiàn)古城門(mén)為拋物線形狀（如圖所示）．小明的爸爸把車(chē)停在城門(mén)外，仔細(xì)端詳城門(mén)的高和寬以及自己卡車(chē)的大小，十分擔(dān)心卡車(chē)是否能夠順利通過(guò)．經(jīng)詢問(wèn)得知，城門(mén)底部的寬為6米，最高點(diǎn)距離地面5米．如果卡車(chē)的高是4米，頂部寬是2.8米，那么卡車(chē)能否順利通過(guò)？說(shuō)明理由．（）

Answer 1

【答案】分析：令拋物線y=ax²+5，再將B點(diǎn)坐標(biāo)求出，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（1.4，y），可求出拋物線上E點(diǎn)到地面的高度，進(jìn)而得出答案．
解答：解：根據(jù)題意得出，設(shè)解析式為：y=ax²+5，
∵城門(mén)底部的寬為6米，最高點(diǎn)距離地面5米，
∴圖象上點(diǎn)的B坐標(biāo)為：（3，0），代入函數(shù)解析式得：
0=9a+5，
解得：a=-，
∴解析式為：y=-x²+5；
∵頂部寬是2.8米，
∴設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（1.4，y），
∴y=-×1.4²+5≈-1.1+5=3.9＜4，
∴卡車(chē)不能順利通過(guò)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知圖象位置假設(shè)出正確的解析式是解題關(guān)鍵．