如圖,在六邊形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,∠C=∠D=135°,則∠A的度數(shù)為_(kāi)__________。

 


135°如圖延長(zhǎng)BC、ED交于G,

則∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°,

∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°,

∴∠G=180°-(∠GCD+∠GDC)

=180°-(45°+45°)=90°,

∵AB∥ED,∴∠B+∠G=180°,∴∠B=90°,

又∵AF∥CD,∴∠A+∠B+∠BCD=360°,

∴∠A+90°+135°=360°,∴∠A=135°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,在六邊形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA,對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.
(1)觀察圖形,寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形;
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上,則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是
2
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張,今在各角剪去一個(gè)三角形,使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形,則此正六邊形的周長(zhǎng)為何(  )
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在六邊形ABCDEF中,BA⊥FA,BC⊥DC,∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補(bǔ)角,∠α=55°,∠β=30°,則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在六邊形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA,對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.
(1)觀察圖形,寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形;
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由.

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