Question

計(jì)算：
(-

3

10

)2006•(3

1

3

)2006=

1

，
1999×2001=

3999999

若2^x=3，2^y=5，則2^2x-3y=

9

125

．

Answer 1

分析：第一個(gè)算式利用積的乘方逆運(yùn)算變形，再根據(jù)-1的偶次冪為1計(jì)算，即可得到結(jié)果；
第二個(gè)算式第一個(gè)因式變形為2000-1，第二個(gè)因式變形為2000+1，利用平方差公式化簡，計(jì)算后即可得到結(jié)果；
將所求式子利用同底數(shù)冪的乘法及除法逆運(yùn)算法則變形后，將已知的式子代入，計(jì)算后即可得到結(jié)果．

解答：解：（-

3

10

）²⁰⁰⁶•（3

1

3

）²⁰⁰⁶=（-

3

10

×

10

3

）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1；
1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=3999999；
∵2^x=3，2^y=5，
∴2^2x-3y=（2^x）²÷（2^y）³=9÷125=

9

125

．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算法則，平方差公式，以及積的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則解本題的關(guān)鍵．