Question

（1）計(jì)算：-2²+

27

+（π-1）⁰-3×|-1+tan60°|
（2）化簡：(

3a

a+1

-

a

a-1

)÷

2a

a2-1

，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)a代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=-4+3

3

+1-3×|

3

-1|
=-3+3

3

-3×（

3

-1）
=-3+3

3

-3

3

+3
=0；

（2）原式=

3a(a-1)-a(a+1)

(a+1)(a-1)

×

a2-1

2a

=

2a(a-2)

a2-1

×

a2-1

2a

=a-2，
當(dāng)a=2（a≠0，a≠±1）時(shí)，原式=2-2=0．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答（2）時(shí)要注意a的取值范圍．