【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（ ）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

【答案】C
【解析】∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE= BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE的面積：△ABC的面積=（ ）2=1：4，

∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直線PE從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向點A方向運動，并始終與BC平行，與AC交于點E．同時，點F從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向點B運動，設(shè)運動時間為t （s）（0＜t＜5）．

（1）當t為何值時，四邊形PFCE是矩形？
（2）設(shè)△PEF的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使△PEF的面積是△ABC面積的 ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）連接BE，是否存在某一時刻t，使PF經(jīng)過BE的中點？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在正方形中, 是的中點, 是上一點,且.求證: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.

當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），將線段AB平移至線段CD，使點A的對應(yīng)點C在x軸的正半軸上，點D在第一象限．

（1）若點C的坐標（k，0），求點D的坐標（用含k的式子表示）；

（2）連接BD、BC，若三角形BCD的面積為5，求k的值；

（3）如圖2，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，它們交于點P，請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我校“書香校園”活動中，某數(shù)學(xué)小組為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機抽取我校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖如下表：

類別

家庭藏書情況統(tǒng)計表

學(xué)生人數(shù)

20

50

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少，a等于多少，本次調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)在哪一類.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”對應(yīng)扇形的圓心角為多少.

（3）若我校有4500名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中藏書200本以上的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點能夠成等邊三角形，那么平移的距離為（ ）
A.1個單位
B. 個單位
C. 個單位
D. 個單位

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