Question

（2012•太原一模）如圖，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

A．x＜-1

B．x＞-1

C．x＜-1或0＜x＜3

D．-1＜x＜3

Answer 1

分析：由一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，用A和B的橫坐標-1與3，以及0，將x軸分為四個區(qū)間：x＜-1；-1＜x＜0；0＜x＜3；x＞3，在圖象上找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方時x的范圍，即為所求x的范圍．

解答：解：由一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，
根據(jù)圖象可得：當y₁＞y₂時，x的范圍為x＜-1或0＜x＜3．
故選C

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結合的數(shù)學思想，數(shù)形結合思想是數(shù)學中重要的思想方法，學生做題時注意靈活運用．