已知二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋4．

(1)作出函數(shù)的圖象；

(2)求此圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象，說(shuō)出x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y＝0，y＞0，y＜0．

答案：
解析：

　　解：(1)列表如下：

　　描點(diǎn)、連線(xiàn)，圖象如下圖所示．

　　(2)當(dāng)y＝0時(shí)，－(x－1)2＋4＝0，得x1＝－1，x2＝3．

　　即拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)，(3，0)．

　　當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)．

　　(3)拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)把x軸分成三段：x≥3，－1＜x＜3，x≤－1．

　　當(dāng)x＝－1，或x＝3時(shí)，y＝0；

　　當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0；

　　當(dāng)x＜－1，或x＞3時(shí)，y＜0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c 的圖象拋物線(xiàn)G 經(jīng)過(guò)（－5，0），（0，），（1，6）三點(diǎn)，直線(xiàn)l 的解析式為y＝2 x－3．（1）求拋物線(xiàn)G 的函數(shù)解析式；（2）求證拋物線(xiàn)G 與直線(xiàn)l 無(wú)公共點(diǎn)；（3）若與l 平行的直線(xiàn)y＝2 x＋m 與拋物線(xiàn)G 只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求P 點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，

下列結(jié)論：①a+b+c＜0②a－b+c＞0　③abc＞0　

④b＝2a其中正確的結(jié)論有（　�。�

　A.4個(gè)　　　B.3個(gè)　　C.2個(gè)　　D.1個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（▲）
A．a(chǎn)＞0　B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實(shí)根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇無(wú)錫濱湖中學(xué)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c＝2；   ②b2－4ac＞0； 

③2a＋b＝0；      ④a＋b＋c＜0．其中正確的為（ ▲  ）

A．①②③         B．①②④         C．①②       D．③④

 

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