已知一個(gè)圓錐的主視圖是一個(gè)高為6、底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形,求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和表面積.

解:∵圓錐的底面半徑為8÷2=4,圓錐的高為6,
∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為=2,
∴圓錐的側(cè)面積為π×4×2=8π;
∴圓錐的表面積=8+π×42=8π+16π.
分析:易得圓錐的底面半徑為4,利用勾股定理可得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線(xiàn)長(zhǎng);圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積,把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可.
點(diǎn)評(píng):考查圓錐的計(jì)算;得到圓錐的底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn);熟記圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積和表面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵.
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