精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A為反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)圖象上一點，且S△AOC=3，則這個反比例函數(shù)的解析式為
 
．
分析：從反比例函數(shù)圖象上任意找一點向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半，據(jù)此可以求出k的值．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=
k
x
（k≠0），
因為S△AOC=3，所以
1
2
|k|=3，
所以k=±6，
由圖象在第二象限，
所以k＜0，
所以這個反比例函數(shù)解析式為y=-
6
x
（x＜0），
故答案為y=-
6
x
．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上任意一點向坐標(biāo)軸引垂線，所得垂線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
2
|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經(jīng)過點（
1
2
，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點（數(shù)學(xué)公式，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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