（2012•路北區(qū)一模）已知：方程
a
x-3
=
1
x
的解為x=-3，求
a
a-1
-
1
a2-a
的值．
分析：先把x=-3代入方程
a
x-3
=
1
x
求出a的值，再把所求代數(shù)式進行化簡，把a的值代入進行計算即可．
解答：解：∵方程
a
x-3
=
1
x
的解為x=-3，
∴
a
-3-3
=
1
-3
，解得a=2，
∴原式=
a2
a(a-1)
-
1
a(a-1)

=
(a+1)(a-1)
a(a-1)

=
a+1
a
；
當a=2時，原式=
2+1
2
=
3
2
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點M是拋物線上一動點，且在第三象限，當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標；
（4）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A、B、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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