23、如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F．
求證：CE=CF．
分析：連接AC，證明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分線的性質(zhì)即可證明CE=CF．
解答：證明：連接AC，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC．
又CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平分線的性質(zhì)，綜合利用了三角形全等的判定，輔助線的作法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過(guò)點(diǎn)A作到l2的距離AM，過(guò)點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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